Reumatologo vs Traumatologo - cuando cada uno?

Pues eso, recientemente me surgió esa duda y según he entendido, de manera muy simplista, el reumatólogo es "el médico" y el traumatólogo es "el cirujano". Igual que el cardiólogo vs el cirujano cardiaco, que son personas distintas y hacen cosas distintas.

El caso es que nos sale automáticamente "lesión deportiva = al traumatólogo", pero quizá habría que pasar antes por el reumatólogo, y solo en segunda instancia por el trauma.
Cuando conviene consultar a uno, y cuando a otro (en un contexto de lesiones deportivas, se entiende)?

Que opináis?
(y si hay algún Dr de uno u otro tipo que nos ilustre, tanto mejor

Saludetes

Prefiero pasarme por el fisio (de los de verdad, no un masajista místico). Los otros no te tocan ni con palo y te recetan ibuprofeno y descanso.